自社のサイトで検索されたワードを知りたいと思う場合の手順を備忘録的に書き留めておきます。
あと、SEO的に対外的な検索ワードから自社サイトへ辿り着いたワードを調べる方法も書いておきます。
自社サイト内の検索ワードを知る
サイト内検索の「ツール」を設定してあるか・否かで方法も変わると思いますが。
まず、サイト内検索のキーワードを集計するためには、Googleアナリティクスの設定が必要になります。GoogleAnaliticsの設定のカギのアイコンをクリックし、「ビューの設定」を「クリックします。

ビューの設定を押すと画面が以下の様に変わります。

ここで「サイト内検索のトラッキング」を「オン」にします。次にクエリのパラメーターを設定を行うのですが、私は?とかSと設定することが多い気がします。細かな説明をしてくれているサイト「デジハリONLINE」があるので参考にしてください。
設定をして数日様子を見ます、そしてGoogle Analiticsの行動からデータを見てみます。「サイト内検索」の下にある「サイト内検索キーワード」に収集出来ていれば設定は問題ないはずです。データが取れてない場合はパラメータークエリの設定がまずいかもしれません。

自社サイトへ辿り着くワードを調べる方法
まず自社サイトへ辿り着いた検索キーワードを知る手段はGoogleの無料ツール「Google Console」を設定してあればキーワードを探ることは出来きます。ですがこれでは自社内の検索ワード(商品を販売しているサイトでは商品名検索・ブログなどでは関心のあるワード)を調べることはできません。
自社へ辿り着くワードの調べ方はGoogle Analiticsと考えがちですが少し前までは「自社サイトへの検索ワード」は隠されていて調べられませんでした。近年はGoogle Serch Consoleで情報を拾うことが出来るので「検索パフォーマンス」から顧客の求めることが探れるようになりました。

実際、自社のサイトをGoogle Serch Consolにログインして設定をしなければなりませんが、Google AnaliticsとGoogle Serch Consolを連携させることもできますので、まだやられていない方は早めにやることをお勧めします。
実際検索で自社サイトで設定しているキーワードやH1タイトルなどでGoogleにインデックスされているサイトが多ければ引っかかる確率も上がるので、sitemapなどをGoogle Consoleのメニュー「サイトマップ」でsitemap.xmlなどで作成して送信すればインデックスされます。
サイトマップを設置しただけでは意味がありません。Googleのウェブマスターツールに登録することで、Googleに認識してもらいましょう。
sitemapの作成には無料ツールも沢山出ていますので、調べてみると良いのですが私のお勧めはWordPressでサイトを作られているのならプラグインの「XML-sitemap」などが良いですし、静的サイトであれば「sitemap-xml Editor」なども良いと思います。

上の例ではあるキーワードが54回表示され、実際14回クリックされたことが分かります。また関連ワードで443回表示されたけども0回のクリックもあるので改善が出来ることが分かります。要は書いている文章に魅力が無いとか、タイトルで設定されている文章が関連性を感じさせないなど課題があるということだと思います。
サイト改善はデータからと言われますが、無料ツールでも自社のサイトの分析は結構出来るのでお試しください。